DASAR- DASAR LOGIKA
Bagian Ketiga
A. Pengertian Proposisi
Memberi pengertian, membuat keputusan (proposisi) dan menentukan penyimpulan (penalaran) merupakan bagian dari proses kerja akal budi kita. Dengan demikian maka proposisi bagian dari proses kerja akal budi yang kedua setelah pengertian.
Apa proposisi itu?
Proposisi adalah pernyataan akal budi mengenai persesuaian dan ketidaksesuaian yang terdapat di antara dua gagasan. Dengan kata lain, putusan adalah kegiatan akal budi mengiakan, memperteguh atau menguatkan sebuah gagasan dengan perantaraan gagasan lain atau melajavascript:void(0)kukan pengingkaran sebuah gagasan terhadap gagasan lainnya .
Dari batasan itu terdapat hal-hal berikut yang harus diperhatikan sehubungan dengan proposisi:
. kegiatan akal budi
Seperti telah diutarakan bahwa proposisi merupakan bagian dari proses kerja akal budi. Dengan demikian maka membuat proposisi ialah kegiatan akal budi manusia.
. mengiakan, memperteguh, atau menguatkan sebuah gagasan dengan perantaraan gagasan lain
Contoh: Dita itu cantik. Dalam pernyataan itu, “Dita” dan “cantik” bukanlah dua hal yang terpisah melainkan satu kesatuan. Dita = cantik. Dengan demikian maka pernyataan itu: mengiakan, memperteguh, atau menguatkan. Sementara itu: Dita ialah sebuah gagasan, dan, cantik ialah gagasan lainnya dimana kedua gagasan itu menjadi perantara satu sama lain saling memperteguh dan menguatkan.
. melakukan pengingkaran sebuah gagasan terhadap gagasan lainnya.
Contoh: Dita itu tidak cantik. Dalam pernyataan itu, “Dita” dan “tidak cantik” dua hal yang terpisah dan tidak merupakan satu kesatuan. Dita ≠ cantik. Dengan demikian maka pernyataan itu: melakukan pengingkaran sebuah gagasan terhadap gagasan lainnya. Sementara itu: Dita ialah sebuah gagasan, dan, cantik ialah gagasan lainnya dimana kedua gagasan itu menjadi perantara satu sama lain saling melakukan pengingkaran.
B. Unsur-Unsur Proposisi
Unsur apa sajakah yang harus ada dalam sebuah proposisi?
Sebuah proposisi apabila dilihat dari segi tata bahasa memiliki tiga unsur sebagai berikut:
1. Subjek. Yakni hal yang diakui atau diingkari (That about which something is affirmed or denied).
2. Predikat. Yakni apa yang diakui atau disangkal dari subjek. (That what is affirmed or denied of the subject).
3. Kopula. Yakni kata yang menghubungkanan antara subjek dengan predikat.
Dalam kalimat bahasa Indonesia selaku bahasa yang tidak ber-fleksi, kopula tidak dibutuhkan. Namun dalam proposisi logika, kopula merupakan keharusan. Oleh sebab itu dalam proposisi-proposisi logika yang berbahasa Indonesia, kopula tetap digunakan. Kata-kata yang dapat digunakan sebagai kopula dalam bahasa Indonesia ialah: adalah, ialah, itu, merupakan, dan sebagainya.
Contoh:
” Dita itu cantik”
Dita = Subjek
Itu = Kopula
Cantik = Predikat
Atau
“Dita itu tidak cantik”
Dita = Subjek
Itu = Kopula
Tidak Cantik = Predikat
C. Pembagian Proposisi
Ada berapa bagian proposisi itu?
Proposisi terdiri dari dua jenis, yakni, proposisi kategorik dan proposisi hipotesis.
Apa yang membedakan kedua proposisi tersebut?
Hal yang membedakan kedua jenis proposisi tersebut ialah sebagai berikut:
1.Proposisi kategorik yakni proposisi yang di dalamnya P diakui atau diingkari oleh S ‘tanpa syarat’ dengan rincian secara mutlak atau ditambah dengan keterangan modalitas seperti pasti, mungkin, mustahil, dan sebagainya.
Dalam hal ini, proposisi kategoris memiliki fungsi untuk menghindari kesesatan dalam berfikir dengan memperhatikan segi-segi sebagai berikut:
a.orang harus selalu kritis, lebih-lebih terhadap dirinya sendiri. Kritis tidak hanya mau menyangkal saja, melainkan berfikir dan objektif;
b.Pada saat berfifikir, apabila sesuatu tidak pasti, jangan dianggap pasti;
c.Jika merasa pasti, lihatlah dulu apakah-betul-betul demikian pasti (objektif);
d.Apabila masih ragu-ragu, jangan memutuskan dulu sebelum berfikir yang lebih mendalam;
e.apabila tidak mendapat kepastian, beranilah mengatakan sesuatu dengan menggunakan kata-kata seperti: mungkin, barangkali, saya kira, dan sebagainya.
2.Proposisi Hipotesis yakni proposisi yang di dalamnya P diakui atau diingkari oleh S tidak secara langsung melainkan tergantung pada suatu syarat. Proposisi tersebut diungkapkan dalam kalimat-kalimat seperti:
a.Kondisional (bersyarat):
jika….maka…
b.Disjungtif
atau….atau….
c.Konjungtif
tidak sekaligus….dan….
D. Ragam Proposisi Kategorik
Proposisi kategorik memiliki ragam sebagai berikut:
1.Proposisi subjek-predikat (subject-predicate proposition / categorical proposition). Yaitu proposisi yang hanya terdiri dari subjek dan predikat. Dalam proposisi ini predikat mengafirmasi (mengiakan atau menguatkan) atau menegasi (mengingkari atau menolak) subjek.
Contoh: Plato adalah seorang filsuf (mengafirmasi (mengiakan atau menguatkan))
Gus Dur bukanlah seorang filsuf (menegasi (mengingkari atau menolak)
2.Proposisi Universal (universal proposition). Yaitu proposisi yang menggunakan kata pembilang (quatifier) yang bersifat universal. Kata pembilang yang biasa digunakan ialah: semua, tiap-tiap, masing-masing, setiap, siapa pun juga, atau apapun juga.
Contoh: Semua manusia adalah fana
Setiap sarjana lulusan program studi Administrasi Negara STISIP Widyapuri paham soal pengelolaan administrasi Negara.
3.Proposisi partikular (particular proposition). Yaitu proposisi yang menggunakan kata pembilang (quatifier) yang bersifat khusus. Kata pembilang yang bersifat khusus itu ialah beberapa dan sebagian. Kata pembilang tersebut berlaku baik dalam bentuk afirmasi atau pun negasi.
Contoh: Beberapa mahasiswa STISIP Widayapuri adalah PNS
Sebagian dosen STISIP Widayapuri adalah pensiunan pegawai Pemda.
Beberapa mahasiswi STISIP Widayapuri bukanlah gadis.
Sebagian mahasiswa STISIP Widayapuri tidaklah bodoh.
4.Proposisi Singular (singular proposition). Yaitu proposisi yang hanya terdiri atas satu pernyataan dan mengacu kepada nama diri atau jika menggunakan kata ganti, maka akan menggunakan kata petunjuk ini atau itu.
Contoh: Deti adalah perempuan.
Orang ini jujur.
Dosen itu bergelar doktor.
5.Proposisi Asertorik (assertoric proposition). Yaitu proposisi yang membenarkan bahwa subjek adalah sesuai dengan penjelasan yang diberikan oleh predikat.
Contoh: Semua guru adalah pendidik
Semua ular adalah binatang melata
6.Proposisi apodiktik (apodictic preposition). Yaitu proposisi yang merupakan kemestian kebenaran dari penjelasan yang diberikan oleh predikat terhadap subjek berdasarkan pertimbangan akal budi semata-mata.
Contoh: Lima adalah sepuluh dibagi dua
Semua segitiga adalah bersisi tiga
7.Proposisi empirik (empirical proposition). Yaitu proposisi yang didasarkan pada pengamatan dan pengalaman.
Contoh: Fitri adalah mahasiswi yang aktif bertanya
Khotib adalah mahasiswa saya yang paling rajin masuk kuliah
E. Ihwal Kualitas dan Kuantitas dalam Proposisi Kategorik
Yang dimaksud dengan kualitas dalam hubungan dengan proposisi kategori ialah ciri atau karakteristik yang terkandung di dalam hakikat proposisi itu sendiri. Hakikat sebuah proposisi ialah afirmasi atau negasi. Sebuah proposisi disebut afirmasi jika kopula berfungsu menghubungkan,meneguhkan, atau mempersatukan S dan P. Sebuah proposisi disebut negatif apabila kopula memisahkan antara S dan P. Dengan demikian jelas bahwa sebuah proposisi ditentukan oleh kopulanya. Artinya, apabila keseluruhan kopula bersifat afirmasi maka keseluruhan proposisi adalah afirmasi. Demikian pula sebaliknya. Yakni apabila keseluruhan kopula bersifat negasi maka keseluruhan proposisi adalah negasi.
Contoh:
Tidak ada manusia yang tidak dapat mati
Tidak semua mahasiswa memahami logika
Beberapa pejabat tidak memahami logika
Adapun yang dimaksud dengan kuantitas dalam hubungan dengan proposisi kategoris ialah jumlah individu objek dimana term subjek diterapkan. Jadi jika sebuah proposisi disebut universal jika term subjeknya adalah universal.
Contoh: Semua mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi mengenakan jas almamater pada saat mengikuti ujian tengah atau akhir semester.
Mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi bukan pengguna narkoba.
Demikian pula sebuah proposisi disebut partikular jika semua subjeknya partikular.
Contoh: Ada mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi yang tidak pernah hadir kuliah
Tim sepak bola STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi menang mutlak atas tim universitas lain.
Kualitas dan kuantitas dalam proposisi kategorik dapat berdiri sendiri sebagaimana contoh di atas atau dapat berkombinasi. Dengan kata lain kualitas dan kuantitas dalam proposisi kategorik dapat saling melengkapi. Proposisi dimana kualitas dan kuantitas saling melengkapi itu disebut sebagai proposisi A-E-I-O. Struktur kombinasi itu dapat digambarkan sebagai berikut:
Kualitas Hubungan Subjek-Predikat
Afirmasi Negasi
Kuantitas Subjek Universal A E
Partikular
Singular I O
Hurup A, E, I, dan O merupakan simbol dari:
A-ff-I-rmo = meng-A-ku-I;
n-E-go = m-E-n-O-lak
Dalam kerangka kombinasi kualitas dan kuantitas dalam proposisi itu, maka hurup A, E, I, dan O berarti:
A = universal dan afirmatif;
E = universal dan negative;
I = partikular/singular dan afirmatif;
O = particular/singular dan negative;
Contoh proposisi:
A = universal dan afirmatif (= Semua S adalah P)
• Semua mahasiswa lulus dalam ujian mata kuliah Logika
• Manusia adalah mahkluk sosial
• Besi itu logam
E = universal dan negatif (=Semua S bukan/tidak P)
• Seorang pun tidak ada yang lulus ujian mata kuliah Logika
• Pelajar bukan mahasiswa
I = partikular/singular dan afirmatif (= Sebagian S adalah P)
• Ada mahasiswa yang menjadi pengguna narkoba
• Orang Sunda suka dandan
O = partikular/singular dan negatif (= Sebagian S bukan/tidak P)
• Banyak mahasiswa yang tidak cukup sadar akan tanggung jawab sosial mereka
• Ada mahasiswa yang tidak mengerti logika
Pelatihan Soa l
1. Apakah proposisi itu?
2. Mengapa logika tidak berurusan dengan pernyataan yang bersifat menyuruh, melarang, dan ungkapan emosional lainnya?
3. Sebutkan unsur-unsur proposisi?
4. Jelaskan tentang pembagian proposisi!
5. Sebutkan ragam proposisi!
6. Apa yang dimaksud dengan permasalahan kualitas dan kuantitas dalam proposisi?
7. Apa perbedaan proposisi kategorik dengan proposisi hipotesis?
8. Apa yang dimaksud dengan:
a. Proposisi subjek-predikat (subject-predicate proposition / categorical proposition)?
b. Proposisi Universal (universal proposition)?
c. Proposisi partikular (particular proposition)?
d. Proposisi Singular (singular proposition)?
e. Proposisi Asertorik (assertoric proposition)?
f. Proposisi apodiktik (apodictic preposition)?
g. Proposisi empirik (empirical proposition)?
9. Tentukan mana proposisi dan yang bukan proposisi dari kalimat-kalimat berikut:
a. mereka datang terlambat.
b. semoga merreka tidak datang terlambat.
c. suruh dia mengerjakan pekerjaan itu.
d. saya akan berangkat jam 7.00.
e. semua yang datang dimohon untuk duduk.
f. zaman sekarang adalah zaman pembangunan.
g. ibu-ibu dan bapak-bapak terhormat.
h. Nabi Sulaeman adalah seorang yang genius.
10. Tentukan jenis proposisi (A, E , I, atau O) yang terdapat dalam pernyataan- pernyataan di bawah ini :
a. orang Bali pandai menari.
b. tim sepak bola kita tidak berhasil menjadi juara.
c. manusia adalah animal rationale.
d. ada mahasiswa yang tidak pernah memiliki catatan kuliah.
f. ia jarang datang ke rumahku.
g. di antara teman-temanku ada yang sering melalaikan tugas kuliahnya.
h. pemerintahan yang rapuh biasanya mengandalkan kekuatan militer untuk meredam berbagai macam gejolak social politik.
i. tidak ada gading yang tidak retak.
j. sepeda motor itu mustahil untuk diperbaiki lagi.
k. ia tidak pernah mengeluh atas segala kesulitan yang dihadapi dalam hidupnya.
l. orang itu mungkin tidak memiliki rasa kemanusiaan.
m. barangkali hari ini tidak jadi hujan.
n. ada kemungkinan rapat partai akan terganggu oleh demonstrasi.
o. dalam ujian ini tidak ada mahasiswa yang diizinkan membuka catatan.
DASAR- DASAR LOGIKA
Bagian Keempat
Inferensi (Penyimpulan)
Kata inferensi berasal dari bahasa Inggris inference artinya penyimpulan. Penyimpulan diartikan sebagai proses membuat kesimpulan (conclusion). Dengan demikian, inferensi dapat didefinisikan sebagai suatu proses penarikan konklusi dari satu atau lebih proposisi (keputusan). Erat hubungannya dengan penjelasan itu, inferensi berarti pula sebagai cara kerja logika yang ke-3 setelah memberikan pengartian dan membuat keputusan.
Di dalam logika, proses penarikan konklusi dapat dilakukan melalui dua cara. Cara dimaksud yakni, cara deduktif dan induktif. Mengingat dua cara tersebut kemudian dikenal istilah inferensi deduktif dan inferensi induktif.
Di dalam wilayah kebahasaan (bukan wilayah akal budi atau pemikiran) kedua cara itu lazim disebut sebagai penalaran. Dalam hal ini penalaran berarti proses mental dalam mengembangkan pikiran dari beberapa fakta atau prinsip (premis). Kata penalaran, berasal dari kata nalar yang berarti aktivitas yang memungkinkan seseorang berfikir logis. Berdasar hal itulah kemudian pengertian inferensi identik dengan penalaran (inferensi=penalaran) yang dalam wilayah kebahasaan lazim juga disebut sebagai argumen.
Inferensi Deduktif
Inferensi deduktif terbagi ke dalam dua jenis. Yakni, Inferensi/Penalaran Langsung dan Inferensi/Penalaran Tidak Langsung. Inferensi Tidak Langsung disebut juga sebagai Inferensi/Penalaran Silogistik.
Inferensi/Penalaran Langsung
Inferensi Langsung ialah penarikan kesimpulan (konklusi) hanya dari sebuah premis. Premis yaitu data, bukti, atau dasar pemikiran yang menjamin terbentuknya kesimpulan. Dengan demikian, kesimpulan adalah pernyataan yang dihasilkan sesuai dengan premis-premis yang tersedia dan berhubungan secara logis dengan pernyataan tersebut.
Perhatikan gambar di bawah ini.
Premis-Premis
Penyimpulan Hubungan/Konsekuensi
Kesimpulan
Perhatikan pula contoh inferensi dalam bentuk kalimat di bawah ini.
Karena……………………………………..maka…………………………………
Kalau ini begini maka itu begitu
Berhubung begitu maka karenanya begini
Premis Kesimpulan/Konklusi
Pengetahuan yang dimiliki/ Pengetahuan baru/
Pengetahuan yang mendahului/ Konsekuen
Pangkal/
Anteseden
Konsekuensi
Inferensi Langsung atau Penalaran Langsung sebagaimana dijelaskan di atas memiliki beberapa bentuk sebagai berikut:
1. Inversi;
2. Konversi;
3. Obversi;
4. Kontraposisi;
5. Oposisi.
Inversi (Kebalikan). Inversi merupakan penalaran langsung dengan cara menegasikan subjek proposisi premis dan menegasikan atau tidak menegasikan predikat proposisi premis.
Inversi memiliki ragam berupa Inversi Sebagian dan Inversi Lengkap.
Inversi sebagian. Apabila inversi dilakukan dengan menegasikan subjek proposisi premis, sedangkan predikatnya tidak dinegasikan (ubah pembilang subjek dari universal menjadi partikular)
Contoh inversi proposisi (A)
Contoh:
A: Semua mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi belajar Logika (Afirmatif)
jadi
I: Sebagian bukan mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi belajar Logika. (NegatIf)
Inversi Lengkap ialah jika inversi dilakukan dengan menegasikan baik subjek maupun predikat proposisi premis (ubahlah pembilang subjek dari universal menjadi partikular).
Perhatikan contoh kalimat di bawah ini.
A: Semua mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi belajar Logika (Afirmatif)
jadi
I: Sebagian bukan mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi bukan belajar Logika (NegatIf )
Contoh inversi proposisi (E)
Inversi sebagian.
E: Semua mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi tidak belajar Logika (nEgo)
jadi
O: Sebagian mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi tidak belajar Logika
Inversi Lengkap
E: Semua mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi tidak belajar Logika
jadi
O: Sebagian bukan mahasiswa STISIP Widyapuri Mandiri Sukabumi tidak tidak belajar Logika
Dengan memperhatikan contoh di atas, dapat dijelaskan bahwa:
• Inversi proposisi A hasilnya ialah proposisi I (baik untuk inversi lengkap maupun sebagian)
• Proposisi E jika diinversi akan menjadi Proposisi O (baik untuk Inversi Lengkap maupun untuk Inversi Sebagian)
Pelatihan Soal
Petunjuk:
Tentukanlah contoh Inversi Proposisi (A) dan contoh Inversi Proposisi (E), baik untuk Inversi Lengkap maupun untuk Inversi Sebagian dalam kalimat di bawah ini
1. Semua bintang film memakai sabun Lux
2. Sebagian pemakai sabun Lux adalah bintang film
3. Orang pintar minum Tolak Angin
4. Semua pegawai negeri adalah penerima gaji
5. Semua benda yang dipanasi memuai
6. Semua mahasiswa calon sarjana
7. Semua filsuf adalah manusia
8. Sebagian bukan filsuf bukan kera
9. Semua filsuf bukan kera
10. Sebagian bukan filsuf bukan-bukan kera
